Teorema fundamental del álgebra

Incluimos este video de explicación del Teorema Fundamental del Álgebra. Se trata de entender que todo polinomio de grado n tiene n soluciones, o lo que es lo mismo, n valores de la variable que hacen que el polinomio sea cero.

Recordamos que un polinomio de grado n es una expresión matemática en la que aparecen diversos sumandos (llamados monomios) cada uno de los cuales está constituido por un coeficiente y una incógnita elevada a un número natural. Ejemplo: vamos a considerar el polinomio de grado 3 cuya incógnita llamamos equis. Esto, en matemáticas, se escribe así:

P(x) = 2x³+3x²+4x+5

Para cada valor de equis obtenemos un valor del polinomio. Por ejemplo, si equis vale 1 tendremos que:

P(1) = 14, mientras que si equis vale cero tendremos que P(0) = 5

En multitud de problemas es interesante preguntarse por los valores que hacen que un polinomio valga cero. Como veréis en el vídeo, el teorema fundamental del álgebra dice que este polinomio de grado 3 tiene tres valores de equis para los que el polinomio vale cero. En matemáticas decimos en tal caso que el polinomio tiene tres ceros o tres raíces o tres soluciones. El teorema no nos dice cuáles son esos valores que anulan el polinomio, simplemente nos dice cuántos valores anulan el polinomio.

http://www.youtube.com/watch?v=ha1nExO_X1g&feature=relmfu